Metode bessel

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sekarang ini sudah banyak kita temui aplikasi lensa dalam bidang teknologi. Hal ini tentunya dapat memberikan dampak positif dalam kehidupan manusia. Hal ini tampak pada berbagai bidang teknologi serta penerapannya dalam kehidupan yang bisa kita rasakan sendiri manfaatnya. Misalnya pada kacamata,,banyak kacamata dengan berbagai jenis lensa yang sesuai dengan kebutuhan manusia itu snediri. Dalam bidang  laboratorium, contohnya adalah lensa objektif dan lensa okuler pada mikroskop. Selain  pada mikroskop, lensa juga digunakan pada lup, teleskop dan alat optik lain. Dengan perkembangan lensa ini, kegiatan manusia bisa terbantu sehingga penggunaan lensa sangat banyak digunakan manusia. Dalam praktikum kali ini, selain mengamati sifat bayangan yang dihasilkan, yang perlu diperhitungkan juga adalah jarak fokus lensa tersebut, agar obyek yang terlihat jelas dengan bantuan lensa tersebut. Pada praktikum fisika dasar II kali ini kami akan membuktikan pengukuran jarak fokus dengan menggunakan metode bessel.dengan metode ini kita akan menetukan jarak focus lensa tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana menentukan jarak focus lensa positif (lensa cembung/konvergen) dengan metode Bessel ?

1.3 Tujuan

Menentukan jarak focus lensa positif(lensa cembung/konvergen) dengan metode Bessel.

1.4 Defenisi istilah

1.      Aperture: diameter lensa

2.      Pusat optik: Titik pada lensa di mana berkas sinar yang melalu titik ini akan diteruskan tanpa dibiaskan.

3.      Sumbu lensa: sumbu yang melalui pusat optik dan membelah lensa menjadi dua bagian

4.      Sumbu utama: garis lurus yang melalui pusat optik dan tegak lurus dengan sumbu lensa

5.      Fokus utama (F): Titik di mana berkas sinar sejajar akan dikumpulkan  atau titik di mana seolah-olah berkas sinar mulai disebarkan

6.      Jarak fokus: jarak antara pusat optik dan fokus utama lensa.

7.      Bidang fokus utama: bidang yang melewati fokus utama. Pada lensa positif berkas sinar sejajar yang menuju pusat lensa akan berkumpul di satu titik pada bidang fokus utama (gambar 23.a), sedangkan pada lensa negatif, berkas sinar sejajar akan dibiaskan seolah-olah mereka berasal dari satu titik pada bidang fokus utama

1.5  Hipotesis

Jarak fokus lensa positif (lensa cembung/konvergen) dapat dihitung  dengan metode Bessel.

1.6  Landasan teori

Lensa adalah system optik yang dibatasi oleh dua permukaan bias yang mempunyai sumbu bersama.Titik pada sumbu lensa tempat dipusatkannya cahaya yang sejajar sumbu, ialah titik fokus lensa, F. Sedang jarak dari fokus ke pusat lensa disebut jarak fokus atau panjang fokus.

(Sutrisno,1984: 131)

Kebanyakan system optik  terdiri atas lebih dari satu permukaan pantul atau permukaan bias. Bayangan yang dibentuk oleh permukaan pertama menjadi obyek bagi permukaan kedua; bayangan yang dibentuk oleh permukaan kedua menjadi obyek lagi bagi permukaan ketiga, dan begitu seterusnya.

(Sears.Zemansky , 1982: 951)

Penurunan persamaan yang menghubungkan jarak bayangan dengan jarak benda dan panjang fokus lensa dapat menentukan posisi bayangan lebih cepat dan lebih akurat dibandingkan dengan penelusuran berkas.Ditentukan  do sebagai jarak benda, jarak benda dari pusat lensa, dan d1 sebagai jarak bayangan, jarak bayangan dari pusat lensa; dan ditentukan h₀ dan h₁ sebagai panjang benda dan bayangan.Perhatikan dua berkas yang ditunjukkan  pada Gambar 23-37 untuk lensa konvergen(dianggap sangat tipis). Segitiga FI’I dan FBA sama karena sudut AFB sama dengan sudut IFI’; sehingga

      h_i/h_o = d_i-f/f

karena panjang AB = h₀.Segitiga OAO’ sama dengan IAI’. Dengan demikian,

h_i/h₀ = d_i/d₀

Kita samakan ruas kanan persamaan-persamaan ini, bagi dengan di, dan susun kembali untuk mendapatkan :

1/d_o + 1/d_i = 1/f .

Ini disebut persamaan lensa.Persamaan ini menghubungkan jarak bayangan di dengan panjang fokus f. Persamaan ini merupakan persamaan yang paling berguna pada optika geometri.(Menariknya, persamaan ini tepat sama dengan persamaan cermin).

Beberapa perjanjian tanda yang berlaku untuk lensa konvergen maupun divergen, dan untuk semua situasi, yaitu:

A.          Panjang fokus positif untuk lensa konvergen dan negatif untuk lensa divergen.

B.           Jarak benda positif jika berada di sisi lensa yang sama dengan datangnya cahaya (kasus umumnya seperti ini, walaupun jika lensa digunakan dengan kombinasi, mungkin tidak demikian); selain itu negatif.

C.           Jarak bayangan positif jika berada di sisi lensa yang berlawanan dengan arah datangnya cahaya; jka berada di sisi yang sama, di negatif. Ekivalen, jarak bayangan positif untuk bayangan nyata dan negatif untuk bayangan maya.

D.          Tinggi bayangan, hi, positif jika bayangan tegak, dan negatif jika bayangan terbalik relatif terhadap benda.(ho selalu diambil positif).

(Giancolli: 2001: 268-270)

Kita dapat menentukan sifat-sifat bayangan dengan menggunakan metode grafis sederhana. Metode ini terdiri dari pencarian titik potong beberapa sinar tertentu                     yang berpencar dari sebuah titik dari benda itu (seperti titik Q dalam gambar 35-18) dan direfleksikan oleh cermin tersebut.Maka, semua sinar dari titik benda ini yang menumbuk cermin tersebut akan berpotongan di titik yang sama.Untuk konstruksi ini selalu memilih sebuah titik benda yang tidak berada pada sumbu optic. Empat sinar yang biasanya dapat kita gambarkan dengan mudah diperlihatkan dalam gambar  35-18. Sinar –sinar ini dinamakan sinar-sinar utama.

1.      Sebuah sinar yang parallel dengan sumbu, setelah refleksi, lewat melalui titik fokus F dari sebuah cermin cekung atau terlihat datang dari titik fokus (maya) dari sebuah cermin cembung.

2.      Sebuah sinar yang melalui (atau yang diteruskan menuju) titik Sebuah sinar yang paralel dengan sumbu,setelah refleksi, lewat fokus F direfleksikan paralel dangan sumbu.

3.      Sebuah sinar sepanjang jari-jari yang melalui atau yang menjauhi pusat kelengkungan C memotong permukaan itu secara normal dan direfleksikan kembali sepanjang lintasannya yang semula.

4.      Sebuah sinar ke verteks V direfleksikan membentuk sudut yang sama dengan sumbu optic.

       

 (Young dan Freedam, 2004: 541)

            Jarak bayangan ke titik focus berbanding terbalik dengan jarak dari benda ke titik focus yang lain dari lensa. Hubungan ini disebut rumus Newton.

Dari rumus Newton dapat diperoleh hubungan antara jarak benda (objek) s, jarak bayangan s’, dan jarak focus f.

Tampak bahwa:

s= x + f dan s’= x’ + f

Sedang dari rumus Newton didapat

xx’= f² atau (s –f )(s’ –f)= f² , sehingga

ss’ – f(s + s’) - f² = f²

ss’ = f(s + s’)

Jika persamaan di atas dibagi dengan ss’f, maka diperoleh 1/s + 1/s’ = 1/f, yaitu hubungan antara letak benda, letak bayangan, dan jarak focus, hubungan ini disebut rumus Gauss.

(Sutrisno, 1984: 132-133)